Étudier la variation du vecteur vitesse lors d'une chute libre - Corrigé

Considérons le mouvement d'une boule de pétanque, lancée verticalement vers le haut depuis une hauteur de 45 centimètres. On s'intéresse à la phase du mouvement pendant laquelle la boule s'élève. La position du centre de la boule est relevée à intervalles de temps réguliers, et on obtient le tracé suivant :

1. Décrire l'évolution des vecteurs vitesse et qualifier le mouvement de la boule.

Cette fois-ci, la boule est lâchée sans vitesse initiale à un peu plus d'un mètre du sol. La position du centre de la boule est relevée à intervalles de temps réguliers, et on obtient le tracé suivant :

2. Décrire l'évolution des vecteurs vitesse et qualifier le mouvement de la boule.

3. Justifier l'évolution des vecteurs vitesse dans chacun des cas, en faisant le lien avec les actions extérieures s'exerçant sur la boule. (Les frottements seront négligés.)

Corrigé :

1. Dans cette situation, les vecteurs vitesse ont même sens et même direction, mais leur norme diminue au cours du temps. Le mouvement de la boule de pétanque est rectiligne ralenti.

2. Dans cette situation, les vecteurs vitesse ont même sens et même direction, mais leur norme augmente au cours du temps. Le mouvement de la boule de pétanque est rectiligne accéléré.

3. La boule n'est soumise qu'à son poids. Aucune autre force ne compense le poids : d'après la contraposée du principe d'inertie, le système ne peut donc être ni immobile, ni en mouvement rectiligne uniforme. On observera donc toujours une modification du vecteur vitesse.

Dans le premier cas, le mouvement rectiligne ralenti car le vecteur vitesse est dans le sens opposé au poids. Dans le second cas, le mouvement est rectiligne accéléré car le vecteur vitesse est dans le même sens que le poids.